目镜

之前讨论望远镜一个重要的成分是目镜。现代的望远镜物镜和目镜都可以简化成为一个凸透镜,而放大能力 magnification power 则为物镜的焦距与目镜的焦距之比。这个关系非常的重要,因为这告诉我们目镜焦距越短,放大能力就越强,对应的 exit pupil 就会越小。

我们拿下面这个 spotting scope 为例:

  • Celestron Regal M2 100mm ED 目镜焦距为 8-24mm,物镜焦距为 540mm,放大倍数在 22.5-67.5 倍之间。

很显然我们可以看到以上配置光圈大小为 F5.4。

这部分的光学原理一般与显微镜一起比较:

  • 望远镜物体处于物镜的两倍焦距以外,成缩小的实像,位于目镜的焦距以内,目镜将实像放大成为眼睛观看到的图像
  • 显微镜物体处于物镜 1-2 倍焦距之内,成放大的实像,位于目镜焦距以内,目镜将实像放大成为眼睛观看到的图像

对于望远镜来说物镜一般是固定焦距,因此对焦完成后物体所成实像的位置也是固定的,当我们改变目镜焦距的时候不变的是人眼观测的位置,这时线性放大倍数反比于焦距,这样把两部分成像导致的角度变换关系计算一下就可以获得上面的关系。参看这里的计算,注意使用的近似关系。

望远镜倍率计算

exit pupil 根据这个关系,我们可以发现

\mathrm{EP} = \displaystyle\frac{D}{\mathrm{MA}} = \frac{f_e}{F}

其中 D 为镜头直径(以上面望远镜为例,100mm),\mathrm{MA} 为放大倍率,f_e 为目镜焦距,而 F 为望远镜的光圈大小也就是物镜焦距与镜头直径之比。这个公式表明,随着目镜焦距变短 exit pupil 减少,对以上望远镜来说在最小放大情况 exit pupil 在 4.4mm还相对较大,到了最大放大情况只有 ~1.5。这在白天观察算是比较 reasonable 的,但是如果希望通过它观察星星之类的,还是很不够的。一般说来一个望远镜放大倍率的极限和镜头直径紧密相关,100mm 的情况约为 280x(参看这里)。

事实上,不少 spotting scope 和天文望远镜一样都提供了可替换的目镜,这可以为一些特殊用途提供便利。参看这里这里

  • 目镜比较重要的是尺寸,比较常见的有 0.965″,1.25″ 和 2″,多数 scoping scope 使用 1.25″
  • 目镜现在有三代产品,最早是惠更斯(一般起头字母为 H);第二代比较著名的是 Prossl 和 Abbe;第三代中最有名的是 Nagler
  • 更换目镜特别是固定焦距的目镜,主要原因是 FoV 和 eye relief 和观察对象的区别
  • 如果需要观察星空,一般 exit pupil 接近 7 比较舒适,以上望远镜可以更换 35+mm 的目镜
  • 焦段类似的目镜使用的镜片数目不同造成的 FoV 会很不一样,比如 Celestron 的 omni 系列和 X-Cel 系列,前者镜片少,apparent FoV 一般是 52 度而后者能到 60 度,这个对应到 true FoV 需要除以 MA;更广角的有 luminos 系列,能到 82 度
  • Celestron Regal M2 自带的目镜根据描述 true FoV 为 1.9-0.9 对应放大比例在 22.5-67.5 所以实际的 apparent FoV 为 42.75-60.75,看起来在较低倍率时的 FoV 较低,因此如果更换为对应 X-Cel 系列 24mm 的目镜可以改善视场,而如果 8mm 的似乎没有什么改进
  • barlow 镜头主要用来放大,它一般不会改变 eye relief,最基本的是 2x,它本质是改变物镜的焦距,放在目镜和 scope 之间
  • 一般的原则是宁肯使用 barlow + longer focal length 也不要选择较短焦段的目镜,这主要是因为 eye relief 的原因,后者太小,对于戴眼镜的同志绝对是个挑战

digiscoping

一般说来通过手机 digiscoping 是经过目镜本身的,为了稳定,我们需要一个支架能够将手机与 scope 本身固定在一起。

另一方面,高端一点的相机,比如 DSLR 或者 mirrorless camera 如何将两者 couple 在一起是一个问题,高端的 scope 比如施华洛世其的有一个专门的 adaptor,Celestron 是使用 T mount。

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And Joseph answered Pharaoh, saying, It is not in me:God shall give Pharaoh an answer of peace

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